Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях
i
Найдите количество корней уравнения
Решение.
Чтобы уравнение имело решение необходимо:
В точке уравнение имеет 1 корень. На отрезке уравнение будет иметь 2 корня. Заметим, что на каждом из отрезков вплоть до уравнение будет иметь два корня. В точке уравнение корней не имеет. Поэтому на положительной полуоси уравнение имеет 13 решений. На отрицательной полуоси будет столько же решений. Итого имеем 27 решений.
Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях
i
Найдите количество корней уравнения
Решение.
Чтобы уравнение имело решение необходимо:
В точке уравнение имеет 1 корень. На отрезке уравнение будет иметь 2 корня. Заметим, что на каждом из отрезков вплоть до уравнение будет иметь два корня. В точке уравнение корней не имеет. Поэтому на положительной полуоси уравнение имеет 9 решений. На отрицательной полуоси будет столько же решений. Итого имеем 19 решений.
Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях
i
Найдите количество корней уравнения
Решение.
Чтобы уравнение имело решение необходимо:
В точке уравнение имеет 1 корень. На отрезке уравнение будет иметь 2 корня. Заметим, что на каждом из отрезков вплоть до уравнение будет иметь два корня. В точке уравнение корней не имеет. Поэтому на положительной полуоси уравнение имеет 8 решений. На отрицательной полуоси будет столько же решений. Итого имеем 17 решений.
Уравнения смешанного типа, разные вопросы об уравнениях
i
Найдите количество корней уравнения
Решение.
Чтобы уравнение имело решение необходимо:
В точке уравнение имеет 1 корень. На отрезке уравнение будет иметь 2 корня. Заметим, что на каждом из отрезков вплоть до уравнение будет иметь два корня. В точке уравнение корней не имеет. Поэтому на положительной полуоси уравнение имеет 7 решений. На отрицательной полуоси будет столько же решений. Итого имеем 15 решений.